вариант 1

1.      Имеются два сосуда вместимостью 3 л и 5 л. Как с помощью этих сосудов налить из водопроводного крана 4 л воды (10 баллов)

2.      Лифт поднимается с первого этажа на третий за 6 сек. За сколько секунд он поднимется с первого этажа на пятый? (15 баллов)

3.      В лесу проводился кросс. Обсуждая его итоги, одна белка сказала: «Первое место занял заяц, а второй была лиса». Другая белка возразила: «Заяц занял второе место, а лось был первым». На что филин заметил, что в высказывании каждой белки одна часть верная, а другая – нет. Кто был первым и кто вторым в кроссе? (15 баллов)

4.      Нужно поджарить три кусочка хлеба на сковородке, вмещающей только два таких кусочка. На поджаривание каждой стороны кусочка уходит 2 мин. Можно ли поджарить хлеб меньше чем за 8 мин? Если да, то как это сделать? (15 баллов)

5.      Два мальчика, не умеющие плавать, подошли к реке. Около берега находится лодка, которая может перевезти на другую сторону только одного мальчика. Смогут ли они перебраться на другой берег? А если смогут, то как? (20 баллов)

6.      За 45 секунд был распечатан текст. Подсчитать количество страниц в тексте, если известно, что в среднем на странице 50 строк по 75 символов в каждой,  скорость печати лазерного принтера 8 Кбит/сек., 1 символ - 1 байт. Ответ округлить до целой части. (25 баллов)

вариант 2

1.        Имеются два типа песочных часов. Одни отмеряют 7 мин, а другие – 11 мин. Как с их помощью отмерить 15 минут, необходимых, чтобы сварить вкрутую яйцо? (10 баллов)

2.        Гусеница за день поднимается на 6 см, а за ночь опускается на 4 см. За сколько дней она сможет доползти от основания до вершины цветка высотой 14 см? (15 баллов)

3.         К Васе пришли в гости его одноклассники. Мать Васи спросила у него, сколько пришло гостей. Вася ответил: «Больше шести», а стоявшая рядом сестренка сказала: «Больше пяти». Сколько было гостей, если известно, что один ответ верный, а другой нет? (15 баллов)

4.        Можно ли в прямоугольной комнате расставить 8 стульев так, чтобы вдоль каждой стены стояло по 3 стула? (15 баллов)

5.        В клетки таблицы по некоторому правилу записали несколько чисел. Определите, что это за правило и допишите недостающие числа. (20 баллов)

6.        Лазерный принтер печатает со скоростью в среднем 7 Кбит в секунду. Сколько времени понадобится для распечатки 12-ти страничного документа, если известно, что на одной странице в среднем по 45 строк, в строке 60 символов (1 символ – 1 байт). Результат округлите до целой части (25 баллов)

8-9 КЛАСС

Задача 1.  Если введенное с клавиатуры число меньше 0, вывести на экран «Отрицательное!». Если число больше или равно нулю и меньше или равно 10, то вывести «Норма!». От 11 до 100 вывести «Много!». Если число равно 1000, вывести на экран «Мега!», во всех остальных случаях – «Супер!»(20 баллов)

Задача 2.  Определите какому квадранту принадлежит точка с координатами  (X,Y) (15 баллов)

Задача 3.  Составить программу вычисления минимального и максимального из 3 чисел, введенных с клавиатуры (25 баллов)

Задача 4.  Вычислить количество букв «А» в предложении (20 баллов)

Задача 5. Определить количество счастливых трамвайных билетов. Билет считается счастливым, если сумма первых двух цифр равна сумме последних. Пример: 1542 (1+5=4+2) (20 баллов)

10-11 КЛАССЫ

 Задача 1. Ввести три вещественных числа: длины сторон треугольника.

а) Напечатать существует ли треугольник с такими длинами сторон; (5 баллов)

б) Если треугольник существует, то напечатать тип треугольника: остроугольный, прямоугольный или тупоугольный. (10 баллов)

Задача 2. Компьютер в первую секунду печатает на экране 1, во вторую – число 12, в третью – число 23. То есть, в каждую следующую секунду – на 11 больше, чем в предыдущую. В какую секунду впервые появится число, делящееся на 2009? (20 баллов)

Задача 3. Текст состоит из слов, разделенных пробелом. Найти самое длинное слово. Если таких слов несколько, то напечатать последнее. (20 баллов)

Задача 4. Клетчатый лист бумаги состоит из квадратов размера 1х1. Один квадрат закрашен черным цветом, другой – красным. В точке с целочисленными координатами «загорается лампочка». Через черный квадрат свет не проходит. Будет ли красный квадрат находиться в тени или на него попадет луч света. Если луч света только касается красного квадрата, то считается, что он в тени. С клавиатуры задаются целые числа: два числа - координаты «лампочки», два числа – координаты левого нижнего угла черного квадрата, два числа- координаты левого нижнего угла красного квадрата. Напечатать «Yes» (в тени) или «No» (попал луч солнца). (25 баллов)

Задача 5. Ввести натуральное число N. Это число записывается в виде суммы нескольких неубывающих натуральных слагаемых. Например, 5=1+4=2+3=1+1+3=1+1+1+2=1+1+1+1+1

Напечатать количество таких изложений (при n=5, ответ 5); (20 баллов)